Similitude et analyse dimensionnelle en mécanique (fluide, thermique)

Objectifs :

• Concevoir une expérimentation sur les bases des concepts de similitude
• Maîtriser les conditions de mise en œuvre d’études ou d’essais sur maquettes
• Optimiser la formulation de résultats de mesure ou de calcul en fonction de paramètres sans dimensions

Durée :

Code :

Public

• Ingénieurs ou techniciens de BE, de plateforme d’essais, de recherche et développement

Pré requis souhaitable(s)

• Une expérience pratique ou des connaissances de bases sur les phénomènes de mécanique des fluides et de thermique sont souhaitables

Contenu

Rappel sur les relations de base de la mécanique des fluides

• Dans cette partie seront simplement rappelées les équations fondamentales de la mécanique des fluides et des transferts thermiques nécessaires à l’utilisation des principes de similitude.

Principes généraux de similitude

• Éléments de base : notions de points, grandeurs homologues.
• Similitude géométrique, cinématique, dynamique.
• Similitude et analyse dimensionnelle : un aperçu des principes de base sera donné, associé à une technique simple d’obtention des relations entre les grandeurs considérées.
• Conditions de similitude résultant des relations de la mécanique des fluides et transferts thermiques :
• équation de Navier-Stokes (nombres de Reynolds, Froude, Mach …).
• équation de l’énergie, loi de Fourier (nombres de Prandtl, Eckert …).

Exemples développés sous forme d’exercices, sur les différentes applications de la similitude à des cas concrets, concernant la mécanique des fluides et les transferts thermiques

• Études sur maquette.
• Convection naturelle ou forcée.
• Écoulements cavitants (bruit, érosion …).

Similitude entre les modes de transferts (chaleur, matière, quantité de mouvement)

• Diffusion moléculaire, dispersion turbulente, analogie de Reynolds.
• Similitude des nombres de Prandtl et de Schmidt.
• Écoulements et transferts en couche limite.

Illustrations à partir de FLUENT